De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Exponentile en logaritmische vergelijkingen 5ASO

Je ben u echt dankbaar voor uw antwoord. Ik heb nu alles nog eens herbekeken maar ik kom nog niet bij het puntje 2 aan x-1. Ik dacht dat x² slechts 1 uitkomst had x1? Hoe kan dat teken draaien?

Dat er geen oplossing is bij de nulpunten dat komt dus wel degelijk doordat 2 gelijk moet zijn aan 0 ?
(Noemt men dat een valse vergelijking of is dat alleen maar als het ene lid gelijk moet zijn aan het andere dat positief is?)

Nogmaals bedankt.

Antwoord

Vanwege het wortelteken moet gelden x²-10. In zo'n geval ga je eerst kijken naar x²-1=0. Dit levert twee oplossingen:

x²-1=0
x²=1
x=-1 of x=1 (denk maar aan de standaardparabool y=x²)

Als x-1 gaat het dus ook goed... (-2)²-1=4-1=3 en dat is groter dan nul. Er zijn dus twee 'gebieden' waarbij x²-10, namelijk x-1 of x1.

Als je een vergelijking oplost en je komt (volgens de regels van de wiskunde) op een uitdrukking als 0=2 dan betekent dat 'feitelijk' dat er alleen een oplossing is als 0 gelijk aan 2 zou zijn... En dat is natuurlijk niet waar... dus is er geen oplossing. Grappig wel...

Je kan ook zeggen oplossen van de vergelijking levert een 'tegenstrijdigheid' op. Conclusie: er is geen oplossing.

Ok?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Logaritmen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024